En la dependencia policial se encuentran detenidos tres sospechosos de haber cometido un delito de hurto. El uniformado a cargo interroga preguntándole a cada uno: ¿Usted es el culpable? Ellos contestan:



Si por lo menos uno de ellos dice la verdad y por lo menos uno de ellos miente, ¿quién es el culpable?

Solución:

Al pasar por el tamiz de la razón estas respuestas y darles un valor de veracidad (de acuerdo a la condición presentada), tendremos:

1. Si por lo menos uno de ellos dice la verdad, entonces dos de ellos mienten.

2. Si por lo menos uno de ellos miente, entonces dos de ellos dicen la verdad.

En (1) surgen tres posibilidades:

Posibilidad 1.A:
Acusado 1: Miente.
Acusado 2: Miente.
Acusado 3: Dice la verdad.

* Como el tercero dice la verdad, el culpable está entre el primero y el segundo. Como el primero acusa al segundo, entonces él se está acusando a sí mismo. Nótese que la mentira del segundo tiene sentido. El culpable es el Acusado 1.

Posibilidad 1.B:
Acusado 1: Dice la verdad.
Acusado 2: Miente.
Acusado 3: Miente.

* Si el primero dice la verdad, automáticamente el culpable es el Acusado 2. Como el segundo está afirmando lo que dijo el primero, siendo que el está mintiendo (en nuestro evento), concluimos que esta posibilidad es absurda.

Posibilidad 1.C:
Acusado 1: Miente.
Acusado 2: Dice la verdad.
Acusado 3: Miente.

* Aquí el segundo (que dice la verdad) es el culpable. Es imprescindible que el primero diga la verdad para que este evento tenga sentido. Esta posibilidad es absurda.

En (2) surgen, igualmente, tres posibilidades:

Posibilidad 2.A:
Acusado 1: Dice la verdad.
Acusado 2: Dice la verdad.
Acusado 3: Miente.

* Si el tercer acusado dice "yo no he sido" y miente, entonces se está acusando a sí mismo. Para que este evento sea fiable, las tres respuestas deben ser verdaderas. Esta posibilidad es absurda.

Posibilidad 2.B:
Acusado 1: Miente.
Acusado 2: Dice la verdad.
Acusado 3: Dice la verdad.

* Ya que el tercero dice la verdad, el culpable es el primero o el segundo. Como se asume que el segundo es veraz, el primero necesariamente debe ser sincero. Esta posibilidad es absurda.

Posibilidad 2.C:
Acusado 1: Dice la verdad.
Acusado 2: Miente.
Acusado 3: Dice la verdad.

* Entre los acusados 1 y 2 se encuentra el culpable (ya que el tercero dice la verdad). Como el primero no miente, el infractor es el segundo. Entonces, es imprescindible que el Acusado 2 diga la verdad. Esta posibilidad es absurda.

Finalmente, se deduce que el culpable es el Acusado 1.